作者：王承熾，何瑋
1. 為什么研究56-5大小星分幣國(guó)徽上的大小星現(xiàn)象在流通幣和流通紀(jì)念幣上普遍存在，已經(jīng)引發(fā)了硬幣收藏者的關(guān)注。56年5分的大小星現(xiàn)象早已廣為人知，并且作為版別得到了評(píng)級(jí)公司的認(rèn)可，類(lèi)似得到評(píng)級(jí)公司認(rèn)可的還有 82-5 精制幣。平版分幣和凸版分幣上大小星的區(qū)別也是分幣藏友的常識(shí)，甚至有藏友用大小星來(lái)辨別造幣廠(chǎng)：大星版由沈陽(yáng)造幣廠(chǎng)生產(chǎn)，而小星版由上海造幣廠(chǎng)生產(chǎn)。最近現(xiàn)代網(wǎng)李祥先生在老西藏紀(jì)念幣的國(guó)徽面上亦發(fā)現(xiàn)了大小星的區(qū)別（
http://coin001.com/read.php?tid=107161）。其它流通幣和流通紀(jì)念幣上的大小星現(xiàn)象還有很多，有待進(jìn)一步發(fā)掘。
鑒于56-5大小星分幣的代表性，本文試圖通過(guò)定量分析的方式，來(lái)回答以下問(wèn)題：
a. 大小星之間直觀(guān)上的差異能不能用數(shù)值來(lái)證明？大小兩種小五角星在兩個(gè)版別中是不是各有固定不變的尺寸？
b. 在這兩個(gè)版別中，最直觀(guān)的是四顆小五角星在尺寸上的差異，那么大五角星的尺寸是否也有類(lèi)似差異？
c. 在這兩個(gè)版別中，四顆小五角星之間的距離是否相同？
d. 在這兩個(gè)版別中，大五角星中心到四個(gè)小五角星中心之間的距離，以及四個(gè)小五角星中心之間的距離是否相同？
鑒于篇幅所限，我們將在下一篇中進(jìn)一步討論以下問(wèn)題：
e. 通過(guò)對(duì)大小星的定量分析，是否能判斷其形成原因？
f. 對(duì)大小星的定量分析是不是能證明“粗體小星是原版，細(xì)體小星和大星是再版”的說(shuō)法？
2. 研究方法在中國(guó)現(xiàn)代幣的研究中，許多說(shuō)法還流于語(yǔ)言的定性描述，如大星小星、老西藏普制幣的大圖和小圖版等。這樣的說(shuō)法過(guò)為籠統(tǒng)，甚至?xí)斐烧`導(dǎo)。比如說(shuō)把 56-5 大星和 82-5 大星同歸于大星之列，會(huì)造成它們相同或相似的假象。在下篇的討論中可以看到，這兩種“大星”的實(shí)際尺寸根本不是一回事。
通過(guò)對(duì)56-5大小星版別的研究，本文試圖為定性的直觀(guān)描述提供定量證據(jù)，希望這樣的分析也能推廣到其它現(xiàn)象的研究，甚至推廣到新現(xiàn)象的研究。和定性描述相比，定量分析更有說(shuō)服力，更容易由他人重復(fù)確認(rèn)，能揭示定性描述忽視的事實(shí)?？懿ㄏ壬郧皩?duì)長(zhǎng)城幣版別的研究中，提供了對(duì)兩個(gè)版別的測(cè)量數(shù)據(jù)，以毫米為單位，但沒(méi)有公布具體的測(cè)量方法。本文提出的研究方法更為精密和系統(tǒng)，可供幣友在研究時(shí)借鑒。
研究對(duì)象：本文主要研究56-5的三個(gè)版別（大星、小星細(xì)體、小星粗體）上的五角星及其間隔距離。下一篇中會(huì)把 56-5 與其它面值和其它年份的分幣作對(duì)比，并把研究對(duì)象進(jìn)一步擴(kuò)展到大五角星尖角長(zhǎng)度、國(guó)徽和邊圈的尺寸等方面。
資料來(lái)源：本研究使用的56-5圖片資料有兩個(gè)來(lái)源。一個(gè)來(lái)源是PCGS網(wǎng)站的大圖，包括大星和小星版別。另外一個(gè)來(lái)源是何瑋拍攝的粗、細(xì)體小星圖片?？傆?jì)6張大星圖片，8張細(xì)體小星圖片，6張粗體小星圖片。對(duì)于想進(jìn)行微觀(guān)研究，但自己沒(méi)有拍攝設(shè)備和拍攝經(jīng)驗(yàn)的藏友來(lái)說(shuō)，PCGS的高清晰度大圖是一個(gè)寶貴的資料庫(kù)。相比之下，NGC的圖片在質(zhì)量和尺寸這兩方面都不如PCGS，無(wú)法做定量研究之用。
測(cè)量工具：研究中用來(lái)對(duì)大小星進(jìn)行測(cè)量的工具是免費(fèi)的MB-Ruler（
http://www.markus-bader.de/MB-Ruler/index.php）。這個(gè)屏上測(cè)量工具可以精確到像素級(jí)，因此本文中使用的測(cè)量單位都是像素，如100代表了100像素。找到這個(gè)工具可以說(shuō)是開(kāi)展這類(lèi)定量研究的關(guān)鍵一步。此前也有幣友用千分尺做測(cè)量的，但是千分尺的可靠性和方便性都不如這個(gè)屏上測(cè)量工具。
測(cè)量方法：為了保證測(cè)量的有效性，在研究中使用了1500X1500像素的大圖，整個(gè)幣面填滿(mǎn)圖片，因而幣的高度和寬度都是1500像素。如下圖所示：
圖一每一張圖片都由王承熾和何瑋各測(cè)量?jī)杀椋簿褪钦f(shuō)一共測(cè)量四遍，再取測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值。這樣做的目的是避免人為測(cè)量誤差。用來(lái)研究的圖片質(zhì)量并不都十分理想，有時(shí)五角星的角尖上較暗或太亮，難以確定測(cè)量的起點(diǎn)或終點(diǎn)，這樣就可能產(chǎn)生測(cè)量誤差。這種情況在圖片較小時(shí)尤為明顯。起初在研究中使用的圖片為800X800像素，其重復(fù)測(cè)量的結(jié)果相差較大，難以用作研究數(shù)據(jù)。在使用了1500X1500像素的大圖以后測(cè)量結(jié)果才明顯穩(wěn)定下來(lái)。盡管如此，測(cè)量中2 - 3個(gè)像素的誤差仍然存在，在解讀測(cè)量結(jié)果時(shí)可視為允許測(cè)量公差。再增加像素當(dāng)然測(cè)量效果會(huì)更好，但是從PCGS下載的一些圖片在1500像素時(shí)已經(jīng)基本達(dá)到了極限。建議有興趣做類(lèi)似研究的幣友也統(tǒng)一使用1500X1500像素的圖片，這樣互相交流時(shí)就無(wú)需因?yàn)閳D片尺寸不同而要換算。
3. 測(cè)量結(jié)果報(bào)告和初步解讀3.1 大五角星中心到四個(gè)小五角星中心的間距，以及四個(gè)小五角星中心的間距
圖二 中心距示意測(cè)量這些距離的目的，是了解三個(gè)版別中小五角星和大五角星中心點(diǎn)之間的距離是否有差別。小星產(chǎn)生的可能途徑之一，是縮刻機(jī)把整個(gè)圖案縮小。但是這樣一來(lái)大小五角星之間的中心距也會(huì)相應(yīng)縮短。精密測(cè)量能夠反映出這個(gè)變化。
以下是這些距離的測(cè)量結(jié)果：
圖三 中心距測(cè)量結(jié)果從這些數(shù)據(jù)可以看出，在這三個(gè)版別中，大五角星與各小五角星之間、各個(gè)小五角星之間的中心距離都相等，大小星版別之間沒(méi)有差別。這樣就排除了縮刻機(jī)把圖案整體縮小，從而造成小星的可能性。
3.2 56-6大星、細(xì)體小星和粗體小星的測(cè)量數(shù)據(jù)
以下是測(cè)量結(jié)果中使用的小五角星和各段距離的名稱(chēng)：
圖四 測(cè)量參數(shù)名稱(chēng)
下面是各個(gè)參數(shù)的測(cè)量結(jié)果。
圖五 測(cè)量結(jié)果從這些測(cè)量數(shù)據(jù)看來(lái)，大星版和小星版無(wú)論是在大五角星還是小五角星尺寸上都有明顯差別。大星版的小五角星尺寸都在100像素以上，而小星版的小五角星尺寸絕大部分都在90像素以下，只有粗體小星版的小五角星 1 除外。大五角星的尺寸差異相對(duì)要小一些，尤其是大星版和粗體小星版相比時(shí)，因此看上去差別沒(méi)有小五角星那樣明顯。
各個(gè)小五角星之間的距離與其尺寸成反比，也就是說(shuō)小五角星的尺寸越大，它們當(dāng)中的距離越小。這也證明了小五角星中心的相對(duì)位置是固定的。正因?yàn)槲恢霉潭ǎ求w越大，在底板上留下的空隙就越小。
就每個(gè)版別中小五角星的尺寸來(lái)看，細(xì)體小星版上的小五角星在上表中看起來(lái)很整齊，尺寸幾乎相同。但這些數(shù)據(jù)是平均結(jié)果。把8枚細(xì)體小星的數(shù)據(jù)一一列出，完全是另外一個(gè)情景：
圖六 細(xì)體小星詳細(xì)數(shù)據(jù)從以上數(shù)據(jù)可以看出，細(xì)體小星版中小五角星的尺寸非常雜亂而無(wú)規(guī)律。除了用色彩標(biāo)出的三行之外，其它五行的數(shù)據(jù)基本沒(méi)有相同之處。最小的小五角星和最大的小五角星可以相差到 10 個(gè)像素。這種情況在粗體小星版中也有出現(xiàn)：
圖七 粗體小星詳細(xì)數(shù)據(jù)以上數(shù)據(jù)里，小五角星的尺寸差距也達(dá)到 10 個(gè)像素以上，遠(yuǎn)超過(guò)測(cè)量誤差的范圍。但是粗體小星版和細(xì)體小星版的數(shù)據(jù)有一個(gè)重大差別，那就是是粗體小星版有規(guī)律可循，表中豎行里的數(shù)據(jù)除個(gè)別情況以外相當(dāng)整齊，在允許的測(cè)量誤差范圍內(nèi)。具體說(shuō)來(lái)，雖然在一枚幣上各個(gè)小五角星的尺寸有所不同，但是小星 2 和 3 要小于 1 和 4，也就是說(shuō)位置偏下的當(dāng)中兩顆小五角星尺寸始終比另外兩顆要小。這種差異在所有的幣上都表現(xiàn)出來(lái)，只是程度不同而已，這意味著壓印它們的幣模是相同或相似的。粗體小星版上小星變化的規(guī)律性將在本文的下篇中進(jìn)一步探討。
此外粗體小星版上的大五角星尺寸基本相同，而細(xì)體小星版上的大五角星尺寸有相當(dāng)?shù)淖兓秶隽藴y(cè)量誤差。從這些分析來(lái)看，粗體小星版和細(xì)體小星版不但是帶年號(hào)的背面不是出自同一個(gè)模具（因?yàn)橛心晏?hào)粗細(xì)之分），而且正面用的也不是一套模具。它們雖然都叫小星，其實(shí)是不同工作模壓印出來(lái)的不同版別。
以下是大星版中大小五角星的尺寸：
圖八 大星詳細(xì)數(shù)據(jù)大星版中小五角星的尺寸有區(qū)別，但很細(xì)微。除了個(gè)別情況以外，表中各豎行中的數(shù)據(jù)相當(dāng)整齊，在允許的測(cè)量誤差范圍內(nèi)。具體說(shuō)來(lái)，雖然一枚幣上各個(gè)小五角星的尺寸有所不同，小五角星 1 和 3 要小于 2 和 4， 但是這種規(guī)律在幾乎所有的幣上都表現(xiàn)出來(lái)，也就是說(shuō)壓印它們的幣模是相同或相似的。這種情況和粗體小星版相似。
4. 結(jié)語(yǔ)上一節(jié)中的分析總結(jié)如下：1） 56-5大小星版上的大、小五角星之間確實(shí)存在尺寸差異，可以用數(shù)值來(lái)精確表示。2） 不但小五角星有大小之分，大五角星也有尺寸差異，但是比例沒(méi)有小五角星那樣大，因此不那么明顯。3） 在大星版和粗體小星版中，四個(gè)小五角星的尺寸并不一樣，但是這種差異在各枚幣上非常統(tǒng)一。而細(xì)體小星版上的小五角星尺寸雜亂，幾無(wú)規(guī)律可循。4）粗體小星版和細(xì)體小星版的正面和背面均出自不同的工作模。
本文集中討論了 56-5 大小星版別，并得出了一些有趣的結(jié)論。下篇會(huì)把 56-5 的測(cè)量結(jié)果與其它年份和面值的分幣相比較，并引入其它測(cè)量參數(shù)，進(jìn)一步探索 56-5 和其它年份大小星的成因，以及各年份、各面值分幣模具的相互關(guān)系，敬請(qǐng)關(guān)注。同時(shí)也期望本文能起拋磚引玉的作用，吸引幣友加入對(duì)大小星的探索之中，來(lái)解決這個(gè)多年的難題，并借此機(jī)會(huì)把上幣和沈幣在分幣生產(chǎn)中使用的幣模梳理出一定頭緒。
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